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quclla liMsiorniJizione ci pone siill;i via di avvicinarsi inde- 

 fiiiilamenle a ciascuna radico. lo credo clie il priino ad 

 insognai-e qiiesto pvoccsso per caholarc la trasforniala sia 

 stalo il Riiflini in una sua nicmoria pubhlicala nv\ iSOi, e 

 qnindi tre anni prima elio il Ikulan dcsse il suo uiclodo di 

 risoluzione, nel quale egli considera soUanto il caso di 

 aur: I , sicclu' si altriliuisce ordinarianienteairilorner {Trans, 

 fhil. i8l9), anzithe al Budan quel processo che il lluffiiii 

 applic6 poi (Sue. Ital. XVI, 1813) all' eslrazione delle radi- 

 ci numeriche. Ad un melodo cosi semplice e cosi facile da 

 dimostrare, c die prohabilmcnte sara statu conosciulo pri- 

 ma del Ruflini, non si fece abbastanza di attenzione nem- 

 meno dopo delle pubblicazioni di Budan e di Horner ; co- 

 si anclie il Fourier suppone die il valor della x sia sosli- 

 tuito woWcdcrivalc, invece di adoperare i coeffieienti delta 

 Irasformata ; uso che si vede gencralinente consei'valo, ad 

 onta della sua inopporlunila. 



II processo per caleolare le trasformate non da la com- 

 piuta risoluzione delle equazioni, ci volevaunqualdiecriterio 

 die facessc sicuri di non trascurare qualche radice; il teo- 

 reraa del Cartesio serviva pienainente alio scope quando 

 r equazione aveva tanle radici (reali) quant' e il suo grado; 

 ma nel caso opposto era lecito sos[)ettare che tra due tras- 

 formate aventi nei loro cocflicicnti lo stesso numero di va- 

 riazioni cadesse nullostante quakhe radice, giacdie il nu- 

 mero di quesle puo essere inferiore a ([uello delle varia- 

 zioni di segno ; fu dunque di capitate iiiiportanza il leore- 

 lua del Fourier, die diede compinicnto a qucllo del Carte- 

 sio. Questo teorcma viene anche ailribuito al Budan; pare 

 che Fourier io trovasse nel 1797, e pubblicamente lo inse- 

 gnasse nel 1801 ; mentre il Budan nei §§ 39, 52 della sua 

 opera (1807) non fece die sospettarne la verila, e ne era 



