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CO ilaliuno niorlo a Corfu). — Ora se una radicc di una 

 equazionc si vuol csprimcre in frazione continua vale il 

 nolo nielodo del Lagrange, clie e molto opporluno quando 

 i coefflcienti sono interi ; se la radice vuole esprimersi nel 

 solito modo di frazione decimale vale il nielodo Ruffini- 

 Horner, nel quale la radice delle successive trasformata o 

 quclla della primiliva diminuila successivamente delle varie 

 parti della i-adice; linalaienle nel metodo del Weddle la ra- 

 dice si esprime per fatlori, cioe in ogni trasformala la ra- 

 dice differiscc da quella della precedenle per un falloreche 

 vi fu lollo ; ed e nolo clie in tal modo lulle le Irasformale 

 conlengono lo slesso numero di termini della primitiva. 



II processo Ruffiui-norner ha uu altro vantaggio di 

 servire ollimamenle alia teoria delle equazioni ; nelle niie 

 precedeiiti mcmorie mostrai quanto facilmenle se ne ricavi 

 il teorema del Fourier, i limiti delle radici, e gli allri teo- 

 renii ; sicche e orraai inopportune esporli quali un tempo 

 s' insegnavano, e giova riunire invece lutta la teoria delle 

 equazioni intorno al processo di calcolo die serve al suo 

 scopo principale, cioe alia risoluzione delle cquazioiii. 



Nulla ho da aggiungere intorno alia delerminazione 

 delle radici immaginarie delle equazioni a coefflcienti reali, 

 poiche lo Schnuse da soltanto il metodo di Rutherford, e 

 siccomc egli stesso dichiara che e utile soltanto tino al 4." 

 grado, cosi non val la pena di occuparsene, giacche rispet- 

 to alle equazioni di 4." grado si ha un metodo diretto e 

 spedilo per la loro decomposizione in due fatlori di 2." gra- 

 do. Credo che il metodo da me proposto (i846) sia finora 

 il meuo laborioso, ed ignoro che prima esso fosse conosciu- 

 to, quantunque in un' opera pubblicata a Padova (1857) lo 

 vegga riportalo senza cilarmi, il che farebbe supporre che 

 fosse cosa gia nola. 



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