Istitufo la seguente diinostrazioue di quanto egli asse- 

 11 neiradunauza del a6 uiaggio inloiuo alia equazione, 

 a cui conduce uii probleuia risolto dal prof. Turazza, ri- 

 guardante il calcolo nunierico degli integrali. 



Vogliasi ilelerniinare///f/j; tra i limit! xz=z — 1, a?— I 

 (supposto chc, in tulto quell' intcrvallo, la tj possa svilup- 

 parsi secoiulo lo potenze ascondenli ititere della x); c cio 

 niediante i valori y^, y^, . . . ijn conispondenli alle n 

 radici real! disugiiali dell' equazione algebraica del gra- 

 de n.**'™" o {x) = . 



Per la nola formula d'iiiterpolazione del Lagrange, e 



,.) \^-Jh — , + 



y («j (x — xj ^' (xj {x — xj 



. . . -i — ; + K + Lx- 4- Mx" -+- ec.^ 



f (Xn) (X Xn) i 



quindi 



fijdx ~ 1 C,//r + ¥^/'T (x) dx +• Lf . (x) xdx + ec, 



essendo 



(f (a-r) ^ X Xr 



ed avremo 



y v/dx — C,y/^ + Cjj^ ... 4- C„f/„ 



con lanta maggior approssimazione, quanto, generalmen- 

 te parlando, saranno piu piccoli gli integrali y (f{x)dx,ec. 



