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 Sicche, se rimanga in nostro arbitrio la scelta dci valo- 

 ri X-,, .»•,, . . . x„, cioe la funzione f (x), noi la detennine- 

 reiDo in giiisa ciie Ira'limili — 1, + 1, sia 



y^ (x) (lr~o,J (x) xdx^o,.. . f c^ (x) x^'dx — o. 



('oiriiilegrazione per parli vedremo, che cio liae la cou- 

 segiieitza che si annullino griiitegrali defiuiti multipli 



_ ^ . p 9 (x) dx"-, . . ./" ? {x) dx°; ,, . 



il che si olterra rendendo tulti questi inlegrali indefinili 

 divisibili per x' — I ; percio porremo 



^° 9 (x) dx° =: (x2 — d)% e 'f (x) = D° ( (x- — 1)°Y 



Tale risiillamento, trovato dal Gauss {Comment, rec. 

 lSoc. Goftingcnsis, III, 1815), fu diniostrato dal Jacobi (J. 

 Crelle I. 1826). 



Se ci contenliamo di un'approssimazione inferiore, e 

 poniamo 



■'"-■■■'■ . •• o (x) = D°— ' ( (x'- — -1)°—' J , ' ;'••'■■ 



I'equazione c (x) n: o ha le due radici x =: — 4, x n: 1 ; 

 e cosi cadiaino nel problenia risollo dal prof. Turazza, che 

 si propose di deterniinare / /ydx, adoperando i valori del- 

 la y corrispondenli ai due liiniti dell'iulegrale. L'equa- 



rr, (x) 



zione . ' '■-i- zi: o e identica alia 

 x"- — i 



D-({x'-[r-^\ = o, 



