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jiiiizioiu' cni'rispoiuiano ;i [tarlicolari valori della varia- 

 l)il(' iiidipeiulonte, cosliliiciUi una progi-essione arilmeli- 

 ca , i cui lorniini cslremi sono i duo limili dell' inlo- 

 grale pio[)oslo. Si Irova allora clie il grndo dell'ap- 

 prossimazioiic, ossia I' ordinc dcH' cnore clic si com- 

 nicllo calcolando per mezzo ili n valori o termini il 

 proposlo iulegrale definite, equivale ad ?i + 4, se il nu- 

 mero n o pari, e ad n ■+- 2, se n e dispari. II cclebre C, 

 V. Gauss ha recato un nolabile peifezioniimento al meto- 

 do di Cotes nella Aleuioria inlilolala : Mdhodxia nova inte- 

 grulium valores per adproximalionem inveniendi (Com- 

 mentaliones reccntiores Socictatis Gottingcnsis, V. Ill) col- 

 rimmaginarc die i valori della variahile iudipendenfe, a cui 

 corrispondono i valori da adoprarsi della I'unzione posta 

 solto il segno intcgralc, sieno delerminati in guisa che il 

 grado deU'ap[)rossiinazione ascenda al numoro 2n-t- i, e 

 cosi I'errore commesso si riduca minore, quanto c possi- 

 l)ile. Nella Mcmoria teste cilala del celehre sig. Gauss si 

 deduce Tcquazionc di grado n le cui radici sono i rap- 

 porti delle dillerenze fra i valori della variabile indipcn- 

 dcntc c il limite inl'eriore deirintegrale colla dit'ferenza 

 Ira i due limili dell'lntegrale medesinio. S'insegna inol- 

 trc a calcolare i coellicienli de'varii Icrniini della somma 

 csprimenle per approssimazione il valore dell' integrale 

 dclinito. Infme si ottieue lo sviluppo in seric della quanti- 

 I'l che viene negletta nel calcolare il valore dell' inte- 

 grale, e si desume dal prinio terminc di queslo svilup- 

 po la corrczione, a cui andrcbbo soggetlo il valore doir 

 integrale ottenuto per approssimazione. 



Ricorderemo ancora che rilluslre analista G. G. I. 

 lacobi, di cui la scienza deplora la reccnle gravissima 

 perdita, in un arlicolo inseiilo nel iasc. 4." del Tomo 1 



