DEL M. E. PROF. GIUSTO BF.LLAVITIS 79 



nel qual caso gli clonicnti 2.°, 3." . . . della prima colonna si annuilL'ranno 

 tiitti, etl il (letcrmlnantc si ridiirra percio (§ lU) ai soli termini moltiplicati pel 

 1 ." elemento, cioc a 



(<-f- 1' ^-t-f^. -+-•••) I Kc,... 



§ \ 8. Somme nulle dei prodotti degli elemenli per le derivate di iin de- 

 terminante. Se le quantila, die nello sviluppo di un determinante moltiplicaiio 

 (§§ do, •! 1) gli dementi di una sua riga si moltiplidiino invece per gli dementi 

 di un' altra riga la somma c nulla; doe se nelle (1) dei §§ dO, 41 mutiamo 

 fl, i,c, in a^ b^ c^ oppure in a^ b^ c^ si ottengono le 



(^) 



ossia 



(2) 



»AKc^\-K\^.cA^c^\a^b^\ rrO. 



Infatti se nella (i) del § iO mutiamo le a,b^c^ ndle a^b^c^, do nou 

 cangia le derivate D„ | a^ b^c^ | , ec, che sono indipendenti dalle a, d, c, , 

 percio il primo membro diventa | a^b^c^ \ , die e nullo (§ 1 4) avendo gli ele- 

 iTienti delle due prime righe rispetlivamente uguali. 



§ -19. Applicazione alia risoluzione delle equazioni. Le equazioni (II) 

 del § 4 sussistono insieme soltanto quando sia ] a^b^c,^ \ z=0 ; infatti in que- 

 sto caso la (4) del § 40 e la (4) del § 48 danno 



{aJi^-^-b,iy,-^c,D.^) \a,b^c,\-i) 

 paragonandole coUe (II) del § 4 si vede che queste rimangono soddisfatto da 



