1)1.1. M. K. PKUF. ClUSIO r.KLI.AVlTIS 8S* 



i quali ossomlo lormali con sole qualiro ri^^hc differenti di (doinenti si riimi 

 scono lU'll iiiiicd 



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1 ■^'ifi'^i 



intcudendosi clic 1' unila con qualunqne indicc sia ^n 1. 



§ 29. Prodotlo (lei volumi di due poUedri espresso col mezzo delle di- 

 staiize dei loro fertici. Fino dal 1834 io dimostrai (Anriali delle scienze del 

 Regno L.-V. T. //^, pag. 256) con facili considerazioni j^eonictrichc parec- 

 clii teorcmi, alciini dei quali sono conosciuti sotlo il nomc di Standi, che li 

 j)iibldicava soltantct ncl 1842 {J. Crelle T. XXi\). Sccondo uno di qiiesti teo- 

 remi il prodollo dei volumi di due poliedri e espresso dalla somma di tutii i 

 deferminanli 





{Aa)\ {Ah)\ {AcY 

 (Bay, (Bb)\ (Bey 



(Cay, (ay, (d-y 



che si oltengono combinando ciascuna faccia, o porzione di faccia, triango- 

 larc ABC del primo poliedro con ciascnna faccia, o porzione di faccia, triango- 

 lare del secondo poliedro; avvertendo che le tre leltere ABC girino nello stesso 

 verso delle abc qnando si osservano dalle parti esterne dei poliedri. Ora, se nel 

 primo poliedro vi sia la faccia quadrilatera ABCD, die risulta dai due trian- 

 goli ABC, ACD, i due corrispondenti dcterminanti si somniano (§ d2) nel- 

 r unico 



(Aay 



(Aby 



(Ac)' 



288 



; (Bay — (Day , (Bby — Dby , (Bcy — (Dcy 



(Cay 



(Cby 



(Ccy 



E se anche nel secondo poliedro slavi la faccia quadrilatera abed , i due deler- 

 minali relativi ad abc ed acd si sommeranno ancora (§ 12) in uno solo, sic- 

 che la combinazionc di ABCD con abed dara 



— 1 



"288 



(Aay (Aby — (Ady (Acy 



(Boy — (Day , (Bby — (Dby — (Bdy -+- (Ddy . (Bey — (Dcy 



(Cay (Cby—(Cd)' (Ccy 



