90 



SPOSr/.IONK KLKM. DI.I.I.V TKORICA DEI DETERMINANTI' 



§ 35. Qiiando i due delerminanli soiio ideiUlcl in ogni loro parlo la lor- 

 imila (J) (livenla 



", K's 



nt'l secondo inpmbro I termini della diagonale sono somme di fiuadiali cioe 



1(1 i li'iiiiini ("iiori dclla diagonalc sono a due a due uguali, cioe 



B,::z.Ai,-:^a^b^->ra„b^-h- , cc. 



Una qualunque derlvala del delerminante | A,,B,,... | presa rispetlo ad alcu- 



110 degli elemenli dclla sua diagonalc e pel § prcccdentc 



1), UKB,C,^D,,\ — IB.C.B.l =s 



KcA 



b. c. d. 



*. '^i (h 

 b,c,d, 



- \b,rj/J°-+\bjA\'^\^cA\'^\^^\d. 



D 



-.^, I A.,B,CJJ„\ - I C,.D„\ =s' 



IV.^, i A,,n,C,B,, I =D„ — d;-^d;-hd;-hd: , dunrpie: 



Tcorcnia. II delerminante die si otliene (§ Z\.) formando il quadruto di 

 iin delerminante ha le sue deri^^ate rispelto agli elemenli della diagonale lutlc 

 iiguali a somme di quadra ti ; e percio positive. 



§ 36. Teorema. II prodolto di due delerminanli P Q dell' n"""" grado i- 

 uguale alia somma degli n prodolti dei delerminanli, nei quali si cangia P 

 sosliluendo alia sua prima riga ciascuna riga di Q, pei corrispondenli Q, 

 nei quali la riga trasportata in P rimane sostiluila dalla prima riga di P . 



