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94 SPOSI/lONE FXKM. DELLA TKORIC.V DKI ni.TF.IVMlNANTI 



Similuiciilc calrokMciiU) r/,'" ir: — , \(\"d"\ , ccc. e 1" iillinio dci 



h' . ('' , d'" ...hi"-'' sarail valore dl \ah^....h I =//"- 

 Kccci nil eseinpio nnmcrlco 



15-^-1—3+21 

 1 — 2 + 4 — I _ ^ 

 6^+4—6 — 1 \~~^' 

 4 — d _i ^6 I 



__il -4-8— 2 

 i4__7__d7 



— 9-1-7 + 22 



1 —7-4-431 



i- 52 r 



-<l 



37 



|5-4-i| 

 tssciulo m — j j 



■I —2 



— 7 . <T. 



II. Deferniinanti simmetrici^ enusimnietrici\ ec... 

 € determinanti conjugati. 



§ 44. Ognl delerminante nel quale gli clcnicnli di ciascuna colonna siciut 

 ordinatamenle egiiali agli elcmenti di fiascuiia riga lo diremo determliianlc 

 slmmetrico. Se gli dementi di ciascuna colonna siono eguali in valore, ma op- 

 posti in segno agli elemenli di ciascuna riga, il delerminante potra dirsi emi- 

 .simmetrico (gauche symetrique del Cayley) : cio esige die gli elementi della 

 diagonale sieno tulti nulli. Che se gli dementi della diagonale avessero dei va- 

 lori quali si vogliano, e soltanto per gli elemenli fuori della diagonale avessc 

 liiogo la predetla egnaglianza di valore ed opposizione di segno, il detcrminanlc 

 fiiirchhc pseudos/mmetrico (gaiichej . ^lediante il § 25 nn detcrminante pseiido- 

 simmetrico si riduce a prodotti degli elcmenti della diagonale per determinanti 

 emisimmetrici. 



§ 42. Segnero con | a^b^ h,, \ il delerminante simmelrico di //."""' gi a- 



do, supponendo quindi die a^^h,, ed in generate c,^^f^ ; nd suo svi- 

 lup[)o (§4) vi saranno dei termini tra loro eguali ed altri die conterranno 

 qualche demento devato al quadrato; in qnanto agli elementi //,, .h^, . .. . 

 della diagonale essi rimangono sempre isolati. Supplendo col pensiero a cio die 

 manca nelle seguenli considerazionl si riconoscera che 



