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S ' (a/,' c,f -t- a.' hj -+- a J h,') e,....h, 



ccc. 



(love la carallciislica S' iiidica (lie colic ;/ leltcrc u , h , c . . . . h dcggiono 

 lormarsi liiUc le conibiiiazioni binarii; ; per o;^iuiiia di queste si lia il tcr- 

 miiic u,/b^^ u^' , al quale, secondo la solita re-^ola (§ 4), spetta il segno — . 

 SiinilmeiUe la carallerislica 2^ indica la forinazione dl tulle le conibiiiazioni 

 lernarie, per ognuna delle quali si hanno i termini a,,b^c^ dcb^c,. che si 

 liuniscoiio nel 2a,,b^c^ . — Per ogni combinazione qnadernaria si lianno i 

 termini flift^cX . abb.iCadc , a,b^i\,di, , a,b.,Chd, , ajb^Ctd,. , a^b^i\,d,, , 

 che si riuniscono in — '±at,b,c,,d., — 'ia^b./d^c^ — '^a^Ctb^d^., inoltre per 

 ogni combinazione binomia ab scclta tra le quattro lettere abed si lia il 

 termine ai,b^c,id,.:izai,' cf ; c niun altro terraine puo forniarsi con quattro 

 lettere, dovendosi esdudere quelli che conlengono qualche eleniento della dia- 

 gonale, e che soiio gia stati calcolati preccdentemente. 



§ 43. Cos'i, per esempio, il dclerminante siinnietrico di 2." grado e 



z^a^bi, — fl/ , 



quelle di 3." grado e z:za,,bi,c^. — a^^ c^.— a\bi, — bJ'a^-\-2 a^b^c^ . Possoun 

 considerarsi come doppiamente simmetrici 



a b 

 b a 



^a — b , 



a b c ' 



b d b ^—a'd—'2 ab' — rd- 



c b a \ 



2b°-i 



Merita pure osscrvazione il dclerminante 



\ a b c d\ 



hade — a'~'2a{b'-^r-h(P)-hSabcd — 

 icdab —2(b'd'-hh°r-^r(f)^-b' 

 \ d cb a 



d' 



