100 SPOSIZIONE ELEM. DELLA TEORICA DEI DETERMINANT! 



daremo a IT la forma 



i 1 ... 1 



a b ... h 



a"- b"-' b"-' 

 , i 



e la solila espressione (§ 3i ) del prodolto di due determinanli ( mollipliiaiulo 

 ciascuna riga dell' uno per ciascuna riga dell' altro ) ci dara 



. .S' 



1 



n— 1 rt 



'n+i- • 



2n — ^ 



A- , X" 



in— I 



— ix"^p^x"-....+p_) 



•^"o •*'. • 



. S 



s , s 



n— i n 



Questa formula del Joachimslhal (J. Crelle 1856, T. 48, N. 25) pun 

 dare, nello slesso modo della (1) del § 47, i coefficienti p espressi da rap- 

 porli dl determinanli di n."""" grado. 



§ 49. Supponiamo di nuovo die le « rr 6 quantita sicno a .a ,a ,b .,h ,c 

 per delerminare 1 coefficienli q delle (3) del § 45, paragoneremo le equazioni 

 per /i^ , i , 2 alle ( HI ) del § 20, e vedremo che q^ , q„ , 7, sono rispelli- 

 vamente eguali ai determinanli 



divisi pel 



•^0 ■^. \ 



^i \ ^\ 



\ ^3 ^^4 



6tf 



essendo (§ 46) n = | a" b' c" \ = (^^ — a) (c — b) (c — a). 



Col solito teorema sul prodotto di due determinanli come si dimoslro 

 (§ 46) che il primo determinante e z^Gabclf , cosi pure si trova che il se- 

 condo e ■ '. ' ' " 



- ( 



