DF.L M. K. PROF. GUJSTO RF.LLAVITI'; iOl 



clcmeiili a^ . . . sono di grailo i.", le dcrivalc a^^ D^^P vc. sono dl 

 (// — 1)""' j^rado . cc. U zzz \ «,/?,... | i- di (iir/ — //)'■"'"" gmdo. Per l.il manicra 

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1 a^b^.... \-p,\ 1).,.P, D,.P, ... 1 = 1 «,/S,... i =:uz:zp"- 



§ 57 bis. Oiiando il delermlnanlo P= ] u^bj^ \ l- =0 It- (Ml) d<l 

 !$ 55 Tion ammeltono \nu equazioni risoh'enll. pcithc esse sono insufficienti a 

 delcrniiiiare le incognile: le (3) divenj^ono 



h^\)^^P^kJ),^P + kjy^^P—i) 



e hlahiliscouo \ unica relazione clie deve aver liiogo Ira le k^k„k,^ acciocrhe 

 le (III) non implichino contraddizione ; percio : ^e un determinaiitf e=:l) . 

 le sue derivate-prime rispetto agli elementi di una riga sono proporzionall 

 alle derivate rispetto agli elementi di un altra qualsivoglia riga parallelu 

 (ilia prima. Lo possiamo dimostrare piii direttamente osscrvando che per le (1) 

 (lei §§ 10 e 18 si iia ( essendo P=0) 



«. D„ P^a^ D,„ /> -4- «3 D..3 P= , «. D„ P H- «„ D„ P^a^ ^,.P— <» 

 /;, l)„, P -^ /;„ D,„ P-\-b, D„3 P— . b^ 1),„ P^b^ D,, P -i- ^-3 D,3 /> = 

 r, 1 ) „ P + i{ D,^ i^ + C3 D„3 P = . . , \\ P + c^ D,, P + ., D,3 /> = 



le Ire prime a molivo di \ a^b^c^ \ ziz^ sono in soslanza due sole relazioni 

 Ira le D„,P , 1)„,P , l)„j-P , cioe ne stabiliscono i rapporti ; e le tre ultinu- 

 equazioni avendo gli stessi coefiiclenli delle tre prime moslrano die (jnei rap- 

 porti sono eguali a quelli delle Dj^JP , \^i.^P , IK^P- II teorema e anihe dimo- 

 slralo (lalla (I) del § 30, il cui primo membro e nel presente casozzrO. — Se 

 oltre il dcterminante P si anniillassero anche tutle le sue derivatc-prime. ie 

 due relazioni, die deggiono aver luogo Ira le k, acciofclii' le (HI) non im- 

 [)lidiino fontraddizione, sarebbero dale col mezzo delle derivale-secondc 

 di P, cioe 



