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SPOSIZIONK KI.KM. DKLI.A TKORICA DEI DETERMINANII 



I);i lui si lia poi altro sislt'iiin espresso dalh) * ( y , r^ , Mt'^ , . . . ) =i e dalle 

 sue derivate. — 1 coelTieieiili della (i) sono fimzioni qiiali si vogliano dcllc va- 

 riabili : se fossero 



<3) 



Zi= flj .r -f- ij J -h f^ 2 . . . 4- Aj , eec. 



Ii' //, /^i , . . r/„ . . . ee. ne sarebbern le derivate prime ; supporremo rhe in of^iii 

 caso sia 



«, = D.^ , ^,z=D,Z, .... ,«„ = !), r 



ec. 



sicclie le (i^ b^... . saranno fiinzioni delle variabili. — L egiiaglian/.a Ira la (1) 

 e la (2) da 



X=A-^rB^f-^ZD^ 



u.— 



rD„>+ZD„c 



. . , ee. 



ove A^U^... sono fimzioiii della x e delle u,i>, mentre A\ Y 



sono funzioni della x e delle y z , le qiiali ultime sono funzioni ignotc 



delle X . u , i) . . . Avremo percio 



+ (D.,,...,rD„j-D„,,,..,rD.j)-+- 



+ (D,,,...,ZD„.--D„,,...,ZD,.-:)+ecc. 



dove con D^,,, , indico la derivata presa rispelto alia x nella supposizioni 

 cbe le y z . . . . sieno funzioni di essa x , sicche 



D.,„..., r=a„-^b^ l\y 4- f, D, 2 -^ . . . , ^ 

 D,,,,,.., Fzi: b^D^y-hc^Jy^z-h ... ,cc.c- 



latto lo sviliippo del caleolo si trova 



D. C\ -D" A^~ [a, - b^-^(c^ - bj D, z-h-.-. 



01 



-h 



a,-c,-h{b,--i\)iy.y^... 



l)„.r 



I)„ z 4- -'(•. 



