Ii6 



SPOSIXIONK ELEM. DELLA TEOUIC A DEI DETEHMINAN II 



(5) 



b, o, -\-b,a^-^ /;, a^ = ^„ = ^^ ^ 



ed aggiiin^oiulo la prima dellc (1) 



a. 



a! - \ 



abbiamo Ic qiiallro equazioni per detcrininare o, a^ a, A . Eqiiazioni precisa- 

 mt'iite itlenticlie serviranno a trovare anche le i, b^b^B , ed anche le i\ c^ c^ C . 

 Dalla (5) si deduce (§ 20) 



(6) 



a,— A , b, , c„ 

 b, , b^—A , c 



= 



la qiial equazione dara (§ 44) ad ^ Ire valori reali, che saraniio quelli di 

 A^ B, C: le (5) daranno i rapporli delle a, «„ a^ , sicche dalla (1) se ne dedur- 

 ranno i valori. In simil maniera si Iroveraiino le ^ c le f , i ciii segui deggio- 

 no soddislare alle (3) del § 62. 



§ 65. Determlncwte formato colle derhate-prinie di alquante funzioni di 

 altreltante rariabili. Se le « , t' , . . . sono riinzioni di altrcUante variabili 

 X , y . . . . dale col mezzo delle equazioni lineari 



(i) 



(^ = rt^ .1- + b^y . 

 ecc. 



e se sia nullo il determinante | fl, ^^ . . . . | , le u , v 

 dipendenti (§ 15) col mezzo di una equazione 



saranno Ira loro 



(2) 



^^ 



(«, ^ ,...) = . 



La predeUa condizione | a^ ^„ . . . | zz: necessaria c sufficieiite perche esi- 

 sla una dipendenza tra le funzioni « , t^' . . . puo evidentemente scriversi 



(3) ., I D„«,D,..,... I =0. ^ ^ 



Che se le u , v . .. sieno funzioni quali si vogliano delle x , y ^ . .., e sieno 



