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§ 73. Supponendo die le (p rr , ;t ^: , . . . sieno le equazioni idcn- 

 tiche 



J («, p, Hf ...) — jTzrO , j(w, p, (f .. .) — yirrO 



tlove inlendo con j: {u ,i> , w . ..) quella funzione (Idle funzioni « p . . . che e 

 iigiiale alia variabile x , ecc. la (III) (^ 69) diventa 



(VI) |D.«,D,^... I . (D„j;,D./,... | zr-I . 



Daremo a quest! due determinanti il uome dl delerminanti con/ugati, che 

 abbiamo gia dato (§ 55) ad altri che ne sono casi particolari, cos! : / delermi- 

 nanti conjugati formali colle derivate prima hanno il prodolto eguale nl- 

 t xiniia. 



§ 74. Chlamiamo 



P— I D,«,D,P.. I , n= I D„j:,aj,... I 



i due determinanti conjugati, e segniamone gli dementi con 



a. = D. « , ^, = D^ M , . . . c^ rz D^ (^ , ^^ = D^ t^ , . . . , ec. 

 «. = D„ .r , /S, 3Z D„7 , . . . «, = D., .r , /S; z= D.7 , . . . , (-c. 



Gli sviluppi delle 



considerando Ic u , v , w ... come funzioni delle xy z... e poi queste come 

 funzioni delle uv w . . . danno 



«.«.-^*.^, +t-. >.•■•= 1 

 a, «, -H ^. /3, + c^ ^, . . . =: 



dalle quali si deduce (Vegg. il § 21) 



(VII) ^, — \y„x~ D.. Ig P , /S. 1= I)„ J = D,, Ig P . . . . 

 Similmente si dimostrano le analoghe 



«, = D..tr=D,JgP,...,ec. 



E pd determinante conjugalo si ha ndla stessa maniera 

 VII. 



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