1 22 SPOSIZIONE ELKM. DELLA TEORICA DEI DETEUMINANTI 



(VII') a, = D, « = D,. Ig n , ^, = D, M = Dp, Ig n , . . . , cc. 



cioe : La derii>ata di un determiiiante rispetto ad mi suo elemenio e vpiale al 

 delerminante stesso moltiplicato pel corrlspondente elemenio del determiiiante 

 conju^ato. 



I 75. Preiidendo gli elementi a^a^... della prima colonna di P (e, se- 

 rondo il solllo, simil cosa direbbesi di ogni altra colonna) e dcrivandoli rispetto 

 alle u , V ,... , di ciii le x ,/,... sono funzioni, si ha ' • 



D.,., , «, = D. a, U. X + D, a, D. J + . . . . 



ed a niotivo delle (\ H) 



D.,.„., «„ = D. a„ D„, Ig /> + D, u^ D,, Ig P -h • • • 

 -D,JgP.D,«,-f-D,JgP.D.^^ -+-... 



"iacche D, o„ rz D^ ^^ , ccc. Sommando questa eqiiazionc coUe sue ana- 

 loghe 



D„„,..,«.=:D.,lgPD.«.-hD„lg/>D,^. + ...., ec. 



ed osservando die P e funzione esplicita delle </, b^ . . . a^b^ . .. , ec. , die 

 sono funzioni delle .vy ... si ha 



(VIII) D, Ig P = D„ «, -t- D, «, -h . . . 



Per la (VI) (Pnzr 4) si ha 



DJgPr=-D., ,lgn 



die a niotivo delle D, ?/ := rt, , D, t' n: fl, . . . . si sviluppa in 



— D. ,„...,, Ig n = — fl. D„ Ig n — </, D„ Ig n — ec. 

 sostituendo nella (VIII) ed osservando che 



si otlieiie la relazione 



— D,. (fl, n) -^ I), («„ n) . . . 



