DEL M. E. PROF. GIUSTO BKLI.AVITIS 429 



lermlnantc e ugiiale al prodolto dci polinomii clic si oltenj^ono preponcndo agli 

 clemenli dclla prima colonna la chiave c' , a qiielli della soronda la chiave c', er. 

 poscia riiinendo insieme gli clemenli di ciascuna riga, c molliplicando le riglie 

 coir avverlenza di conservare ai fattori 1' ordine stesso (he hanno nol doter- 

 niinante. Cosi per esempio 



= (c'.3 -h cM — c\5) (c'.4 — c'.2 -h c\2) 

 . (c'.4 -+- c^2 + c\3) (cl2 — rA3) . 



Possiamo eseguire parte di quesli prodoUi (seiua pero mutare l' ordine dei tat- 

 tori), nel die ommettercmo ogni termine die conterrebbe due volte una stessa 

 chiave; cos\ il prodolto dei due primi polinomii e 



— c'c'.6-+-c'.c^64-c'c'.4 — c'c'\2 — c'c'.20 + c'cM0 — c'cMO = 

 — — c' c\6 -+- c' c'.2 -I- c' c'.2 + c' c\20 — c°- cM + c^ c'. 4 . 



Abbiamo mutato il segno al termine C' c'.4 , ondc dare alle chiavi 1' ordine 

 iialurale, poscia — c'c\4 si uni con -f- c' c\6 , ecc. Similmente il prodolto 

 dei due uitimi fattori e 



c'c\2 — c'c\3 — cxM2. 



Quest! due polinomii moltiplicati insieme (ommellendo tutti i termini che con- 

 terrebbero una chiave ripetuta) daranno 



— c' c' c' c\24 — c"- c' c' c'.G h- c' c' c' c\20 — 

 = c'c'c'c'.(24— 6 + 20)=z38 



§ 83. Col mezzo delle chiavi si rendono evident! parecchi teoremi rclalivi 

 ai determinant! ; cosi posto 



il teorema della molliplicazione (§ 8) e espresso da 



rP— (C'.r</, -h c\rf>, . . . .) (c'.r/„ 4- c'-b ....)• 



m. 17 



