138 SP0SI7.10NE KLKM. DKLLV TEOI\IC V DEI DETERMINANTI 



ij. E lacilc iiUendere die qualsiasi sosliliizione si riduce a sosliluzioni tlcUa 

 natura delle precedcnti, clie chiamcronio soslituzioni semplici, e che furono 

 Jette soslituzioni circolari. Servano d' allro esempio Ic due disposlzloni 



abed efg h i I 

 j I e d a g c i h b 



passeremo dalla superiore all' inferiore colla sostituzione qninquinomia 



e colle due blnomic {(hi)) {{lii)) , e viceversa per risalire dalla seconda alia 

 prima servono le sostiliizioni 



({/aecg))({b/)){{/d)). 



Rlcsce quindl palese che : Ogni sostituzione pub ridursi in una sola ma- 

 niera ad alcune sostituzioni semplici, le quali si riferiscono a lettcre tra loro 

 differently e percib possono eseguirsi o successivamente con un ordlne qualun- 

 (jue siniu/taneaniente. Cosl per esempio sc nella disposizione 



c bj a d eh g 



eseguiamo tulla la sostituzione composla 



{{ahf){bg)(,de)) 



otteniamo la disposizione 



cgahedjb 



ed invece escguendo successivamente quelle disposizioni semplici si hanno le 



cbahdefg , cgahdefb , cgahedjb . 



iij. Ogni sostituzione Linomia e una alternazione tra due lettere, che vi- 

 cendevolmentc si cedono 11 posto. Una sostituzione trinomia puo eseguirsi me- 

 diante due alternazioni, poiche per passare dalla disposizione bid-jW^ idb si 

 puo alternare da prima le bi , 11 che da la disposizione ibd, poscla alter- 

 iiando le bd si ottiene idb. Analogamente una sostituzione quadrlnomla puo 

 eseguirsi medlante tre alternazioni, come si vede operando suUa disposizione 

 abed le alternazioni {{ab)) {{ac)) {(ad)), 11 che da successivamente 



