16 CALCOLO Dl ALCUiNE rERTDRBAZIONI NELLA COMETA DI BIELA 



(2) 'Je = COS 9c?9 = m' f e H i + m' — _ •— — f-m • j/ « • cu. 9 • -y— 



dij xihj' — ij'dx -+- x'dij — ijdx 



dt 



3m an , ^ , xx -\- ijij' _ , dxdx -f- dtjdij 



df 



m {xij — x'y) 



(f,) 5-Z= — mvql -{ „ — p . ^r. — Q ■ '.f 



^ ' o' cos -9 • 



Per ottenere da quesle equazioni i valori di 67r,C)cp,d;«,S^, si devono so- 

 stituire nei secondi membri di queste equazioni i valori di x, y, x', ij, n, 



fjj* ilic' 



, -^ — ecc. relalivi al principio del secondo tronco; quindi quelli relativi 



dt dt 



al flne ; dal secondo risultato togliendo il primo si ottengono le variazioni cer- 



cate. Nel 2." memljro dell' equazione (4) dovra porsi ^ =: pel principio del 



secondo Ironco, e pel fine sara t il numero dei giorni iuipiegati a passare 



dal principio al fine del secondo tronco; nhu} rappresenta il valore di In re- 



lativo al principio del secondo tronco calcolato dietro I'equazione (3). 



dx dx dij dij' 



dt ' dt ' dl ' dt 



principio e fine del secondo tronco , contenuti nelle precedenti equazioni. A 



tale oggetto si riprendano le equazioni del nioto ellittico 



Riinane ora ad assegnare i valori di —77—5 —77 — ' — 77-' —7;— pel 



ni z^ n — e sen u ; a; =: n cos u — ae; 1/ = a cos 9 • son u 

 )• = a (I — e cos i(). 



Differenziando la prima equazione, ed avendo riguardo all' ultima avremo 



.JL 2:^ . Osservando ora , die ha Place pone nella sua Meccanica 



dt r 



du 1 



na^" z=: 4 , la precedente equazione diviene —— = ^ • Uietro cio, 



dt ! / 



