DEL M. E. PROF. GIOVANNI SANTINI. 17 



ottiensi tosto 



dx (In (/ " • sen u 



— a sen u 



dt dt 



dij du 1/ " ■ cos V 



■ ^^ fl cos 9 • COS it • z= — ■ COS u 



dt dt 



venendo in secondo luogo alle coordinate del pianeta , ritenendo qui pure 

 n'a'^''' :zz i, si ha dalle leggi del nioto ellittico 



r ' dv 



l/a (1 - e'^J = j/V 



dt 



I'equazione ^ 



a cos- o' 



cos 9 ; 



11// 

 i -f- e cos V 



differenziata dara 



dr r"^ e' sen v' du tang • o • sen v 



dt ~ a cos^ 9' dt ~~ j^^cos 9 



Riprese ora le equazioni superiori (§ IV) . 



X — Ar sen {v -\- P); ij — Br sen (u + (?) 



e differenziate (osservando che A, B, P, Q sono costanti), qualora si sostitui- 



scano i valori di -^5 -^, si otterranno le seguenti : 

 di dt 



dx Al/o-' cos 9' / , . D^ . ^ • '^°S ^' ■ ^"^^ **' ■ ^''" (*'' "^ ^' 

 ^z — " cos ■ (p -\- r) -\ 



dt r 



du' Bl/a- cos 9 , > ,n^ I ^'- '3°? f' • s^° "' • sen («' + (?) 



_JL_ =L L cos • (v -h (J) -h ^^:^^2 — ^ — 



dt r ^a' 



col mezzo delle quali equazioni facilmente si calcolano i coefBcienti differen- 

 ziali pel principio e fine del 2.° tronco contenuti nelle precedenti equazioni. 

 Qui osservererao, che essendosi posto na^-^ ^i (mentre questa quantita espri- 

 me il costanle del sisteraa solare, che suolsi indicare per k) si dovrebbero nel- 



