Smil ESPRESSIONE DEIL'ISTEGRILE OTPLETO 



D'OG^I E01JAZI0.\E LII\fGARE 



A DUE VARIABIIJ 



PER MEZZO DEGLI IMEGRALI PAHTICOLARI DELIA STESSA EQU'AZIOM 



COL SEGOi>DO MEMBRO RIDOTTO A ZERO. 



aiEMORIA 



, DEL M. E. PROF. SERAFINO RAFAELE MINICH. 



In una Memoria sull'integrazione delle equazioni linear! a coefficienti co- 

 stanti [Niiovi Saggi ckW Accademia di Padova, Vol. IV) ho riportato le formule 

 proposte la prima volta dall' insigne Laplace ( Miscellanea Societatis Regiae 

 Taurinemis, T. IV), onde esprimere I'integrale completo d'una equazione dif- 

 ferenziale lineare dell' ordine n, per mezzo di n, od w — 4 integrali parlicolari 

 soddisfacenti alia stessa equazione col secondo membro nullo, come pure 11 

 modo di sviluppare in integrali sempllci la prima di delte due formule. Prose- 

 guendo simili ricerche ho trovato da lungo tempo, che le formule di Laplace 

 si ponno agevolmente rappresentare per mezzo di funzioni determinanti od al- 

 ternanti de' \alori parlicolari soddisfacenti alia data equazione nell' ipotesi del 

 secondo membro nullo. Ouesto modo di esprimere I' integrate completo d' una 

 equazione differenziale lineare, e i varii modi di svilupparlo costituiscono il sog- 

 getto del presente lavoro, in cui mi propongo di estendere nella Parte II le ana- 

 loghe indagini alle equazioni lineari a dilTerenze finite. 



