56 SULLA ESPRESSIONE DELL' INTEGRALE COMPLETO E(T,. 



j) =z n p ^iz n 



la quale per A ir: 0. ossia per mO (12), doTendo essere soddisfatta da 



y zziC^y^ ci indlca die la costante arbitraria relativa ad J rdx e la stessa che 



quella di j rda?, 



Pertanlo sottraeiido I'una dall'altra le due eqiiazioni (17) (21) dopo di a- 

 verle dlvise rispettlvamente per a, , o", , otlerrenio 



p ^ II 





senza costante arbitraria nel 2." membro. Ma supposta .Yzz: 0, e qiiindi (I5| 

 T =z : T zz , quest' ultima equazione, che diviene 



p Z= Jl 



•V 



p=0 



T'p.n 



C 





dev' essere per se stessa identica, poiche essendo dell' ordine it — 4 , e soddis- 

 fatta da un'espressione di y contenente n costanti arbitrarie; troviamo dunque 



,25) ^ __ _^« 



c consesiuentemente 



cosicche le funzioni ^^ e r sono sinimetriche rapporto ad y, , y, . . . . ij„^, 



purche nella serie de' valori elementari di y si attribuisca lultimo posto ad y„ 

 E facile poi riconoscere che si avrebbe 



9 \ 



!/. 1^ T, • • • • P, ^, 



e (juindi si ravvisa essere y, [5, 7, o", , funzione sinmietrica di y, , 



y^ y„_, , lo che conferma 1' iuvariabilila delta funzione t (12) rapporto a 



questi valori elementari che precedono y^ . 



