DEi- M. E. PROF. SERAFLNO RAFAELE lII.MCil. 59 



La funzione -^ conformemente alia (23) sarebbe simmetrica rapporlo ad 



y. , y, , y„-, . Lo stesso dicasi della funzione ^ e de' coefficienti //„ , 



//,,■••• //„_„ della equazione (27) die determina ^. Se poi denotiarao con 

 9p,(o » ■^.Ao ' ^(r) 'e funzioni corrispondenti a 9p,„, , r,, , ^ , allorche nella serie 

 de' valori elemenlari y. , y^ , • ■ ■ • y,„ si tiene per ultimo y^ , Iroverenio analo- 

 gamente alia (25) die la formula 



(31) 'Z:<1',,+ ^-il>,, + + 1^,,,, 



equivale all'unita per ;> =iO, e si annulla pegli altri valori i, 2, 3, m— I 



di p. In conseguenza dal nioltiplicare rispettivamente per y, , y, , y„ 



e sommare insieme le seguenli equazioni, che si deducono dalla (29), ritenendo 

 a vicenda per ultimo nella serie degli anzidetti valori elemeotari il i.', il 2.", it 

 3." ecc. , 



# 



/J = ^,,(,) J 





V 'P'^^* „(P). 



P = ^„(=> 



2 9p^) (p)_ j 



p = ^,„ 



(") 



J J (m) > 



otterremo ininiediatamente (3i) 



(32) y = i/. /&(,)d •«+!/./»(.) da. + +y^y ^^^^j^. 



Daremo fra poco (§ III) le relazioni finite per cui ^(,) , ^(,, , • ■ • ^(„,_,, 

 si possono di niano in niano deterniinare per mezzo di S'(„) . 



