64 SULLA ESPRESSIONE DELL' INTEGRALE COJIPLETO EGG. 



e poiche per la trasfonnazioue (40) abbiamo (8) 



yi),d.r/'?,dx=/T],dx x/?,il.r-/r,cI.r/ir].da-=yiQ,'l.r X^' ?,d j' -7?,d., , 

 y'T),d,r/?,d,,/e,dx= fri.dx/t.dx x/e,dx — /rj.d.r X j e,d .,/?,d x +j £,d ,f/?,d jr/ V,,d , 



ecc. 

 se molliplichiamo queste eguaglianze per ^(„,) , ne ricaveremo (41) 



(42) -»,„_„ = &(„)/ IT), dx 



ovvero 



(45j — S(„_,) =--^ 2r(„), — 2r(„_2) = — 2'(„_,)-f- — 2f(„) , 



— S{m— 3) = — 2r/„_i\ + — 2r(^_,) + ~(„) , 



r, Y, Y, 



a, y^ a, _r J/s a, _1_ ^1 a, ■ ''"' a. 



— »(,) — ■'(1)"+" •'(3) "f" *(4) ■ ^^ ''('") 



y, y, !/, !/, 



In simil guisa, supponendo m^in — i , avremo 



(44) — a,„_,) _ 



ii:. 



c^/, 



("-=) — „ ""C— ) ' 



4=. 



i. 



•^(n-S) — ^ <^(a-2) + -T^ ''(/.-.) J 



.^„ =_.^^,+ _.^^, + ....4-— .,_.,, 



