6C SULLA ESPRESSIOKE DELL' INTEGRALE COMPLETO ECC. 



A,, ~ A,^ ^ A ~ 



che risultano dalla (2) colla sostiluzione tiegli n valori di ij. Ora, per la regola 

 della risoluzione di n equazioni di 1" grado ad )i incognite, la Irazioiie es|)ri- 



niente una (juaisiasi -^ deile quantita richieste, presa negativamente, ha per 



denominatore la funzione determinante rappresentabile col simbolo 



f n n — I n — 2. 2. I 



s- 



i cui termini si deducono di mano in mano dal primo yi"""'*/!""'' • • • y,y. 



coll' eseguire tutle le possibili disposizioni delle quantila y, , y.^, i/^ solto 



gl' indici fissi n — 4 , n — 2, ecc. di derivazione, oppure delle derivate ^<''~'' . 

 yC-^) — ^(') ^ y^'^^^y sopra gl' indici iissi inferiori n, n — i , n — 2 . — 2 . 

 1 , mutando il segno ogniqualvolta da un dato termine si passa ad un altro, 

 medianle un nuniero dispari di alternazioni. Si ottiene poi il numeratore della 



I'razione esprimente — -f-, canibiando in ogni termine del denominatore 1' in- 



dice di derivazione {ii — in) nell' indice {n). 



Rappresentando gli eguali risultati de' due modi di alternazione teste in- 

 dicali colle notazioni rispettive X" "' > Z— ^ verremo a stabilire 



(47) x-^ =x- = ^ ( =b u^-' ii':':> y>, ) , 



/I, I \ fl '<■ I 2. I ' 



ed ove occorra di accennare il risultato del cangiamento d' un indice inferiore 

 m neir indice r, ovvero d' un indice superiore (//i) nell' indice (/•), scriveremo 



rispetlivamente y""' " y" 



m^ r 



