6S SILLA ESl'RESSlOiNE DELL' INTEGRALE CO.MI'LETO ECC. 



Siccoine poi la derivazione della Ibrmula (49) ci reiide, a cagione di 



e per la dianzi accennala proprieta delle funzioni delenninanll abbiamo, comun- 

 que si ponga n — 2, n — 3, 2, 1, 0, in luogo di p, 



derivando ripetuianiente questa eguaglianza si otterra in generale 



(52) -. • 



!/"'-"''D"'X^^^" - j/*""'"'D"*X^^" >r-"^lf'7r^'" = (- 1 )'"-'("'- I )DX""^' 



a n — 1 a — I )n i i ) n 



n n — I n — i)n i i ) n 



i/*''-^'D"'X"'^^- '/"-'' I)'"X^^^° y<»-^>D"'X^" = 0, 



a n — I n — i)n. i ^ ) "■ 



per tulli i valori m + 2, m + S n di /•, e per ogni valore 0, 1 , 2 , 



3 w di 7n. 



Dal paragone delle due formule (i6) (50) si rileva die il rapporto 



n r.n, — I n — 2 



i/, F^, 



X"-" 



corrisponde ad un numero costante. Per determinare il valore di questo nu- 

 mero supponiamo 



ax a X 



1.1 



e troverenio che 1' una e 1' allra funzione equivale alia formula 



(55) (fh—a,)((i~u,)(a—a^) (o„— «,) (o„— aj (o„ — f'n_,) e ^"■+"= + +"" 



Ne segue che la costante cercata equivale ad 1, cosicche risulta in generale 



