DEL M. E. PROF. SERAFINO RAFAELE MLNIGH. 



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n_5)Ti— i 



„(n-=^. 



, n-3)_ 





r-"\ 



X""'- X""' (1. 



^^T- J 



<\x 



e cosi giungererao in generale all' integrale {n — in-\- l)"'" 



m — 2l"i — 1 



(58) y("'-l 



'"— '■ ty-"-^).. 



o)m — I 



X X 



"""^ 



•ym — i.o /■ . .m — i,r) .,m, 



X • X 'd 



jx—^S: 





■ dx. 



da cui si ritrae per m zz: 2 





dx : 



X_ DX"'" 



e poiche abbiamo (50) (51) _^ =: _ ^ , si otterra coU'integrazione di que- 



sta equazione di 4" ordiiie 1" integrale corapleto dell' equazione (1), espresso 

 per mezzo di lunzioni alternanti de' valori elementari di y, 



(39) y = y.-~ 



J a ' 



n' j Vi J \n J J 'x"-t ],:-'■< 



dx. 



L' applicazione di questa formula all' ecpiazione lineare a coefBcienti co- 

 stanli ci somniinistra, a cagione del valore (53) di x""^', la formula Euleriana 



!/==e Je dxj 



(a — a yv 



a .V 



e " "-' dx -fix, 



in cui a, , a, , «„ sono le radici dell' equazione algebrica di grado n che 



ha gli stessi eoefficienli della proposta. 



