DEL M. E. PROF. SERAFINO RAFAELE MINICH. 79 



equivale all'unita per f/=r/>, e va a zero per ogni altro valore di q inferiore ad 

 m, e in conseguenza nioltiplicando rispettivamenle per yi;:^ , y'-^l,, , • ■ ■■ </!''* , e 

 somniando le equazioni, die si desumono dalla (29) divisa per >i, col porvi 

 %M , !!„(,) > in l"ogo di 9^,^ , n, , e col dare a «/ i valori m , m~A . 

 m — 2 1 , si otterra 



cioe per mirw — 1 



'1.. 



m U'"' = i/lrl. J^(„_., d X + !/i'2. J^(_, d X + + !/</) J^(., d X , 



e per m:^n 



(SO) ,/"' z= yJ^P) Jt(,, dx -f- J/11. Jv_,>d X + + i/"''!^*-) "^ ^ : 



cosicche le formule (26) (32) (33) e quindi anco le (GG) (G9) (72) (74) han- 

 no luogo del pari, se alle primitive y , //, , y^ , ecc. si sostituiscono le rispet- 

 tive derivate d' un medesimo ordine p , purche i valori i , 2 , 3 , ecc. di p 

 non eccedano m — 4 iiella (78), n — 2 nelle (72) (74) (79), ed w — \ nelle 

 (66) (69) (80). 



Se poi si voglia conseguire le espressioni d' ogni derivata di y superiore 



air ordine n — i per mezzo degli n valori elementari y, , y^, !/n- o\- 



vero d'ogni derivata di y d'un ordine superiore ad « — 2 in funzione di n — i 

 valori elementari di y, assumiamo in primo luogo 



(81) ./"+'■'= 2 y(^^)L^^^dx + Q^D^I--^0,^'--^-hQ.D-^—-h--- 



9=1 '' ^o -^o -^o 



e poiche derivando r volte la proposta equazione (i) divisa per A^ , e suppo- 

 nendo 



