80 SULLA ESPRESSIONE HELL' LNTEGRALE COMPLETO F.CC. 



m — a 



,i, = 1 ; fi, = 2x : p3 = ox- p,„_, — (m-1),.- 



QiiesU valori sosliliiili nelle formule (8) ci danno ad evidenza le predette 

 espressioni di //,,//,,•■• • ij,„ . 



Cio posto. onde applicare agevolmente le formule (45) al caso di piu 

 "^ruppi di radici oguali spellanli alia equazione (86) coiiviene disporre i valori 

 elementari di tj (9) in guisa che si succedano in ordine ascendente tuUi quelli 

 che corrispondono ad uno slesso gruppo di radici eguali, vale a dire che ven- 

 gono espressi dalla medesima esponenziale moltiplicata per le successive po- 

 lenze 0,1,2 ecc. della x . Denotiamo rispeltivamente con n, , il_ , — n, il 



numero delie radici eguali ad «, , «, a, , cosicche sia n,-\- n,-\ 



• ••-[- n, -zz. n . Rappresenlianio inollre con t^,,^^^ il valore (12) di x , ossia 



di T|„) allorche nella serie (9) de' valori elenienlari di // ordinati nel modo teste 

 indicate si attribuisce I'ultimo posto ad e'' x '^ e sieno T(„ _,) , , ; T(„ _,, ^ ... 

 T, , le quantita corrispondenti a t , allorche si colloca rispeltivamente nel- 

 r ultimo posto 



a X II — 2 a X n — 3 ax ax 



n f] 11 9 1 



e ' X ' . c ' X ' , e X ; e V 



Per conseguire i valori di T,„_,),^ . T(„^_,),j . ••••t,,,,, dopo di 



aver ottenuto quello diT,„^,^ bastera impiegare un numero n^ — i delle 



successive equazioni (45). Eseguita simile ricerca per ciascuno de' valori 1 , 

 2 , r deir indice q , avremo dalla (26) 



a X n — p r* a X n — p r^ 



/'■ 



P= "r+< 



It X n —p r* 



ovvero per brevita di nolazione 





