IIEL M. E. I'ROK. SERAFI?\0 RAFAELE MLMCH. 87 



P+'),q^^ 



*7 i^ /■ -r 1 p ^ II -4- i 



' ' ' ? ' a X 71 — It r 



(93) J/ = 1 2 e * X ^ T 



J q 



Data a cagion d'esempio requazione a coefficienti costanti del 5" ordine 



ij + -'/, il"" + A^ !/'" + A^ ij" + J, !/' + A, y = .V , 



supponiamo che I'equazione ausiliaria algebrica (86) abbia tre radici eguali 

 ad «,, e le due rimaneiiti eguali ad a, . Dalla prima disposizione de' vaiori ele- 

 nientari di y dedurremo iacilmente (9) 



o-r ax ax ax ax 



>J, — e', ij^ — e'x, !/, = e ' X , j/j = e " , y, = e = x ; 



Y. = 2, Y^==(o,-o,)e ^ , T3 = j2 («, -a.) + («.-«.) ^5 e" ' ; 



1 , ,^ '"i - ".'-^ ■ i _ , ^ 3 1 (o _ a ) ^ 



e quindi (12) (45) 



_ h^ — i^+K — a,)xj -=.,x 



— a X 



(^)-- j;r:r^ ' < 



Poscia dall'altra disposizione nella quale I'ultimo posto viene occupato 

 da c ' J7 avremo 



o J 



!/. =e' , ;/, = e^x, </, = e ' , i/, =z ,,■ ' x , i/, = e ' x ; 



(o — a )r i 1 (o — a )x 



( ^i (a ~a\x 



