88 SLLLA ESriiESSlONE DELL' LNTEGRALE COMPLETO ECC. 



T, — (a,— aj e , y. = p (a, — oj + (n, — fij .e 1 e ' 



T, = 2 + 4 (a, — nj X ■+- (o, — nj x \ e 



— a ) A- 



_ .4 -f- 2 (a, — (xjx 



) -a 



e consegueiitemenle 



— « a- 





- _ ^ - - _ i - + (»,-"J.f I -" 



_ ^ 3 + 2 (g.-ojx + f (o, -gjV ) 

 Indi la formula (93) ci dara I'integrale conipleto richieslo 



a X 2. r a s; r " f a x r a x r 



!/ =e 



Giova avvertire che si avrebbe potulo, adoprando tulle leeguaglianze (45), 

 calcolare, merce una sola disposizione de'valori elomontari di ^, tulte le quan- 



lita T,;, , T„, , T,,) che entrano nell' espressionc (26) deH'integrale 



complete che si ricerca. 



Otteuuto lo sviluppo finale dell'espressione di tj , per avere, anco nel case 

 in cui Iciiuazione algebrica corrispondente alia proposta equazione lineare sla 

 dotata di radici eguali, lespressione di qualsivoglia derivata di /y d'un ordine /> 

 inl'eriore ad w, bastera (80) sostituire nella (93) a'valori elementari di 1/ , che 

 molliplicano gl'inlcgrali, le rispettive loro derivate dell' ordine /;. Se poi si vo- 

 glia la derivata di y d'un ordine n-]-r non minore di n, converra inollre (81) 

 aggiungere al risullato d una simile sostituzione la formula rappresenlabile 



con ^ ' Q„ D'-^X . 



