DEL M. E. PROF. SERAFINO RAFAELE MINICR. 95 



— m 



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la quale ha luogo non solo pe'valori di m inferiori ad 71 , ma altresi per qual- 

 sivoglia valore dell' indice m della derivata richiesta. Imperocche se sommiamo 

 insierae la proposta equazione (1) a coeflicienti costanli moUlplieata per (>j(90) 



colle sue derivate 1", 2", 3", {()'"""' rispettivamente moltiplicate per ft- , 



Qi_, , Q, , Q, , abbiamo a cagione delle eguaglianze (90) 



Ma poiche le espressioni di y , y' , y", y^""^ hanm tutte la stessa for- 

 ma (97) (98), ne verra del pari 



e se supponiamo come sopra Azue"^, e prescindiamo da'gruppi delle costanti 

 arbilrarie, dedurremo daU'eguagliare la derivata (w-j-?)"""" di yzn -7,7-r (94 1 



r yuf 



coH'espressione (iOl) di ^*"+" 



^ = r-|- T p = "- -f I n+i P = '■+ I 



J^ = 1 2 — ^-' I- 2 C> ""'' 



F(a) (r, — a )"» '' 



*' ?=' P=' q p=o 



che rappresenta lo spezzamenlo della frazione — — - . Per conseguenza !a co- 



stante L" ' verra pure espressa dalla foruiula (iOO) , mutato m in 7i-\-i . 



Sviluppando nella espressione (98) I'inlegrale d'ordine/j in integrali se©- 

 plici abbiamo 



