DEL M. E. PROF. SERAFINO RAFAELE iMINICII. 97 



Cosi a cagion desenipio volendosi lo sviluppo dell' integrale completo del- 

 I'equazione di 5." ordine pi'oposla alia fine del § VII, nella supposizione che 

 lequazione algebrica corrispondente sia dotata di 3 radici eguali ad a, , e di 2 

 radici eguali ad a^ , avremo dalla prima distribuzione de' valori elementari 



di y in cui 1' ultimo posto e occupato da e'^^'x , raedianlc il calcolo di (S, , 

 (3^ , ece. gia istituito nel § VII , 



(i/,)^l, (r^)=l, (V,)=2, UJ = ^{a-ny, (ejz=l-(a^-a,)\ (t;)=U 



e quindi (lOG) 



(" —ay ' ',- (s ) -'-~ {a —uY' 



poscia dall'altra disposizione de' valori elementari di y , per cui abbiamo (§ VII) 



(!/,)=!, (p.,) = 1 , (t.) = (a_ - aj^ , {-{J = 2 («_ - „ j , {yj = 2 , 



(e_) = 1 , (sj = , (aj = 2 , 



I a. 



otterremo (106) 



1 . ' K) ^: 



i' 3,1 



(6) - (a,— 



1 a' 



I 2' 



(a — a ) 



e conseguentemente (98) 



y = L _ e-'^Jr-'^.lMx +^,.. e°'^JV"-^^d/ + L^ , e'-■'J■V"■'^ 



d X 



