9S SULLA ESPRESSIONE DELL' LNTEGRALE COMPLETO TiCC. 



Eseguiti gli sviluppi ben noti dcgli intcgrali di 2." e di 3." ordine, si tro ve- 

 ra questo risultato identico coll cspressione di y esposla alia line del § VII. 



Adopraiulo una sola delle distiibuzioni gia indicate de' valori elementari 

 di y , per esempio la prima, si avrebbe con niaggiore pronlezza 



{,j) = I , (!/J = , {y^ = . (-/,) =-- I , (,j^) = , 



(T,) = 2 , (rj = (a^ - «/ , (T,) = 2 (o^ - a ^) , 

 ('.) = !-(«.-"/' (U-tK-°,)% (^.) ^ I • 



La formula (-104) e la prima delle equazioni (105) ci darebbero gli slessi 

 valori dianzi oUenuti di L, , , L,^^ ; poscia le successive equazioni (i05) 

 ci offriranno 



^^'^ L =. 



(T ) ^>" 2(« —0 )^ 





(•/.) ''' ' (I/,) ^- " W,) '"^ ' (!/.) ''' '".-",)' ■' 



cioe i valori di Lj ,, , L^,, , L, , poc' anzi dedolti. 



Gli stessi valori delle richiesle costanli risulleranno del pari dall'applica- 

 zione della formula (99) Irovata per induzione dall'Eulero {Instilutiones calcu- 

 li integralis — edilio altera, vol. 2, p. 432) e dimoslrata dal preclaro Anali- 

 sta G. Plana {Memork della R. Jccademia delle Scienze di Torino T. 3i. 

 p. 377). La dimoslrazione presente e simile a quclla che si legge nella gia 

 citala Memoria suUe equazioni lineari a coefiicienti coslanti {Nuovi Saggi 



