DEL M. E. PROF. SERAFINO BAFAELE MINICII. 103 



delle prime w^ — 1 file di eqiiazioni si svolge, nierce i coeflicienti delle pro- 

 gressive potcnzc del binomio, con una legge evidenle. La susseguenle n'"""" 

 fila rclaliva alia leltcra X presenla per fattore del secondo nienibro d'ogni 

 equazione 1' esponenziale e""" "''"' "^ , e per coeflicienti de'varii termini quelli 

 delta potcnza 0, i , 2, •••tir — ^- del binomio. Succede poscia un 2.'^ gi'uppo 

 di n^_, — 1 file che dappriraa seguono la legge del precedente gruppo delle pri- 

 me n^ — 1 righe, e poscia procedono alia stessa guisa delta predetta ?//"""' fila. 

 Indi si incontra la (//^_,-|-?<r)""'"' fil^i relativa alia letlera >] , che si divide in 

 due sezioni analoghe alia fila «/"'"", se non che 1' una contiene w^_, equazioni 



ed olTre per fattor coraune de'secondi membri 1' esponenziale e* ''"— ~'''--^' "^ ^ 

 mentre laltra composta di n^ equazioni ha per fattore de'secondi membri 

 ^("r—'r-^j-r Si troverebbe in seguito un 3." gruppo di w^_^ — 1 file soggette 

 dapprima alia legge del 4." gruppo gia accennato, e poscia alia regola della 

 fila predetta («,_,4-?«r)"""'' 5 dopo di che s' incontra una («,_.+ ?*,_, + w,)"""" 

 fila divlsa in trc sezioni conformi alia fila ??/""'", ma separataraente costi- 

 tuite da ?/r_^ , n^_^ , n^ equazioni, i cui rispettivi fiittori de' secondi mem- 

 bri sono le esponenziali e ,e,e'''^". A questo mo- 



do si giunge inline alia (/« — ^^ j"""' f,ia relativa alia leltera s che si corn- 

 pone di r — 1 parti o sezioni analoghe sempre alia prefata n^""'" riga, e costi- 

 tuite ad una ad una da n^ , ?i, n^ equazioni, i cui secondi membri hanno 



per rispettivi iattori comuni e , e ,••• e . Non resta poscia 



che r ultimo gruppo di n, — I file di eguaglianze, che cominciano qui pure 

 colla solita legge del gruppo delle prime n^ — 1 righe, e procedono in seguito 

 alia stessa guisa della (n — n,)"''""^ fila teste indicata, come si scorge nell'ultima 

 fila serie delle equazioni relative ad y . Quindi e palese che se alcuno n^ 

 denumeri n, , n^,---ti^ si riduce all'unita, dee mancare nella tavola (110) 

 it gruppo delle n^ — 4 file di eguaglianze, che precedono la riga in cui il se- 

 condo membro della prima equazione ha per fattore e "'' '^""' , ovvero suc- 

 cedono alia fila ove la prima equazione ha per fattore del secondo membro 



I'esponenziale e *+' '' . Converra poi applicare in ogni caso alle ti — i 

 file consecutive della tavola (110) le lettere successive p , tt , • • • (3 , ^ in gui- 

 sa che queste corrispondano alle cifre impiegate nelle equazioni (i) (4) (7), 

 e nelle relazioni (9) . 



