104 SL'LLA ESPRESSIONE DELL' LNTEGRALE COMPLETO ECC. 



Paragonaiido viceversa coUe equazioni (105) quelle chc risultano dal 

 sosliluire nelle (45) le espressioni (103) di t,„ ^ ,. T(„ _,, ^ i^(,),r , 



-,„ , r_, ecc. , ossia di t,„, , t,„_,) , ecc. , si avrebbero V '^ , !^M , 



(P.) (^.) 



,- ' ecc. Ill lunzione di - 5 — ? — ecc. iSon tralasciero di no- 



(tt,) P, tt, tt, 



tare die simili espressioni, del resto inulili, si formerebbero coir aller- 

 nare nelle (112) le quantita della prima di dette due serie con quelle del- 

 I'altra, c inuUue il segno di •« . La derivazione di queste eguaglianze ci con- 

 durrebbe ad altre relazioni di identila, di cui e superlluo occuparsi. 



Onde avere una serie di e(|uazioni esprimenli a, , p, , rr, ecc. per 



mezzo di (d,) (p,) (tt,) , e delle esponenziali e"'' "'"', e ^'^~' "'''"",'' ecc. , 

 basta osservare, che ponendo nella (103) p:zzi , q^ir, e poscia sosti- 

 tuendovi i valori (12) (104) di t zi: x^,, ^^ , e di L„ ,. , rilenulo J^z^l , 



si ha I'eguaglianza 



a X 



da cui si deduce di niano in mano, coll' esclusione deirultimo valore elemen- 

 tare di y , 



n. .^ __ n a. /.. > /o \ ..",_,* 



y^f., . . . X, = (;/,) (p.,) • ■ ■ (X,) c"— , • ■ ■ ;/_ ^, . ■ • a, = (//,) ■ • • (|3,) c "- 



(I,:f , , 'i X 



e si ha quiiidi, coUa divisione de'due membri di ciascuna equazione per quelli 

 della sussegueute, 



(HI) 



a 



^ = {cr_) , p_ = (p_) , v^ = (v_) , ii_ =^ (|J.,) e 



X =(X,), ', = (=,). », = (S,)e^"'- "-< 



a X 



(s,).. ^. = (P.), !/. = (!/,) t- • 



