DEL M. E. PROF. SERAFINO RAFAELE MINICH. 107 



conliene n„, equazioni, ofTre ne' second! membri un termine che ha per fatto- 

 re «,„ — a, , ed un altro termine che si Irova successivaniente nioltiplicato per 

 0, 1, 2, — w,„ — 1. Poscia s' inconlrerehbe un gruppo di n, — \ file di 

 equazioni, clie incominciano colla legge osservata all'origine delle w, — 1 file 

 del primo gruppo, purche si cangi n, in n, , ma giunte ad avere per fattore 

 del secondo membro il numero n, — 1 procedono nel rimanente colla legge 

 della {iir\-n^"''"'' fila consecutiva. Questa si troverebbe divisa in r — 2 parti 



rispetlivamente coslituite An n^ , W4 , 71^ equazioni , e i secondi membri 



delle n,„ equazioni di ciascuna parte conterrebbero del pari un termine affetlo 

 dal fattore «,„ — a^, ed un altro termine che ha progressivamente per coeffi- 



ciente numerico 0,4, 2 n,„ — 1 . In simil guisa si arriva infine alia fila 



(?i — n,)"""" relativa alia leltera \x , che conliene ti^ equazioni, i cui secondi 

 membri offrono un termine affetto dal fattore a^ — «,_, , ed ua altro termine 

 nioltiplicato di mano in mano per , i , 2 • • • • n^ — 1 . A questa fila succede 

 lultimo gruppo di ?i^ — 1 file di equazioni, i cui secondi membri analogamente 

 a'gruppi anteriori cominciano co'numeri i , 2 , 3 , ••• n^ — 1 , e proseguono 

 ad avere per fattori i numcri naturali saccessivi fino inclusivamente ad 7i^ — 4. 

 Da cio si comprende che se qualcuno de'numeri n, , n^-- n^ , cioe in gene- 

 rale n^ fosse eguale all' unita, mancherebbe il gruppo delle n^ — 1 file di equa- 

 zioni, che incominciano co' valori 1 , 2 , • • • n^ — 1 , ossia che precedono la 

 fila in cui la prima equazione ha per fattore del secondo membro 0^+, — a , 

 owero succedono alia fila ove il secondo membro della prima equazione ha 

 per fattore a,^ — ay_, , Sara poi mestieri applicare in ogni caso alle file succes- 

 sive delle equazioni (112) le lettere (3 , 7 , £••• senza interruzione, cosicche 

 queste corrispondano alle variabili delle equazioni (4) (7) e delle relazioni (9). 

 Con queste avAcrtenze avremo a cagion d' esempio nel caso in cui tutte le ra- 

 dici deU' equazione (86) sieno fra loro diseguali, cioe nella supposizione di 



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