DEL M. E. PROF. SERAFINO RAFAELE MIMCH. 100 



luvece (li adoperare la sola dislribuzione de' valori elementari di y , in 

 cui I' ultimo gruppo e quello de' valori die hanno per faltor comune I'esponen- 

 ziale e''', ossia corrispondono alle n,. radici eguali ad u, e calcolare i valori 

 di tutte le coslanli L„ ,^ , • • • L, ,. , ^„^_ ,r-, ecc. , mediante I'intero si- 

 stema delle equazioni (i05) , si potrebbe eseguire il calcolo delle (juanti- 

 ta (113) per cadauna delle r disposizioni de' valori elementari di // , in cui 

 r ultimo gruppo sia quello de' valori corrispondenti alle radici eguali ad a, , 

 attribuendo a </ successivamente i valori r , r — 1 •••3,2,1. Basterebbe 

 allora, per ciascun valore di f/, ricavare i valori di L„ ,,, , L,, _,^ , • • L, 

 dalle 7i,j equazioni (106). 



Osserveremo a questo riguardo, che per qualunque disposizione de' va- 

 lori elementari di y , in cui 1" ultimo gruppo e costituito da valori relativi al- 

 le ;i,^ radici eguali ad a, , il paragone delle equazioni (106) colle (i07) ci 

 esibisce 



(114) 



.-.3 .,,_-, 



^^_(0^^_(^)^_^ (iO_nv ^ ■, ' 



"q-' (P,) ",-■' (^) ~ (l\) ~ /'(f'j) 



(",-.) (",-0(^^) ,„^^-.),„^^-.)(i_) ,,..(,,_, . /.^„^, 





(\\) /(«,) 



cosicche, ritenuta la l." delle equazioni (d06), possiamo esporre le rimanenti 

 anco nel modo seiiuente 



(115) ^,,7 = 



■ ■■•* 3 (",^— ") 



q-- (•/,)(i5,)---(P,)(-,) 



~ (77 S'^ ' 



