114 SULLA ESPRESSIOiNE DELL' INTEGRALE COMPLETO ECO. 



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con qualsiyoglia altro nielodo di decomposizione della frazioue ^-r— nelle 



sue parziali. sara piu facile ed opportuno calcolare le quanlita L^, ,, , o collo 



spezzamento della frazione , oppiire col metodo additato nel presente 



/' [a) 



1 IX, e quindi ottenere (103) le funzlonl t,,, j^ ,--t,,)^ , T(„ )^_, , ecc. 

 equivalenti alle funzioni T(„, , t,,,.,, , ecc. comprese nelle formule (80) 81). 

 Imperocche per passare dallo svlluppo (20) di i/ a <[iiello di qualsivoglia sua 

 derivala (80) (81) basta sostiluire a'valori elemenlaii //,, y^,---y„, che 

 niolliplicano gli integral!, le lor derivate dellegual ordine, e se questo sia il 

 nuniero ^/-h? superiore ad n — 1, aggiungervi il gruppo delle derivale suc- 

 cessive di A rappresentabile colla formula 



/' = '+' 



essendo i coefficienli 0^, deter minali dalle equazioni (90) . 



Cosi avendo gia Irovalo (§§ VIl , YIII, IX) per I'equazione lineare del 

 5." ordine a coeflicienti costanli, clic ci ha servilo piu volte come esempio di 

 applicazione, 



otterremo imraediatamente, a cagion d'esempio, colla settima derivazione dei soli 

 molliplicatori degli integrali,e coU'aggiunta del gruppo QJ)"^X-\-O^X-\-Q^X , 



.v'"=: a'/ '{ax -f 1 4 rt^ a;+ 4 2)j\,> , ,dx 4- a[ t' (ax + 7) Jt^^^ ^ _clx 



1 7 a a r , , (-ax, ,.,.(* , , 1 a X C 



+ tt e ' T , dx H- o e ^ (a x + 7 ) i t, ^ ilx -h a e ^ I 



T lix 



+ D .1' — .4 0.1 + (A —.4)\. 



