116 SULLA ESPRESSIONE DELL' INTEGRALE COMPLETO ECC. 



ed avrenio per trasformata Tequazione 



(i) li^E"-[i + B^E'-y-] hB,_E ? + /*„_,? = -5', • 



i cui coefficienli verranno espressi nel luodo seguenle 



(5) 



In simil giiisa ponendo di mano in niano 



si procedera dall' equazione (4) alle seguenti eguaglianze 



(7) C^ E"-\ + c; E"-^T + • • • + f'„^, E-r + C„_ T = .Y , 



D E"~' S' 4- /} E"'* * -j (- D , E * + D .9^^, - 



^,_ E t7 + 5_ <7 = -Y , 

 J 7 = 1'; 



intendendo di denotare con [3, , y, , • • • <t, de' valori elementari delie rispetti- 

 ve yariabiii [3 , 7 , cr clie soddisfacciano alle equazioni (4) (7) nella sup- 

 posizione di_X'z=0. I coefiicienti delle equazioni (7) si otlerranno di mano 

 in mano merce relazioni analoghe alle (5) , ponendo nelle (5) in luogo di 

 B„ , B, ,■■■ i coefficienli dell' equazione antecedente. 



E manifesto dalle relazioni (3) (6) , die la terz' ultima delle equazio- 

 ni (7) olTre due valori elementari di p soddisfacenli alia stessa equazione nel- 

 I'ipotesi di A^O. Cosi pure tre saranno i valori elementari soddisdicenti alia 

 (juarf ultima equazione uell' anzidetta ipotesi; di nianiera che risalendo al- 

 r equazione (2) si trovera clie questa equazione e verificata da n valori di y 

 ben dislinti fra loro. Tutti questi valori vengono delerniinati per mezzo de' se- 

 guenti integrali ne' quali si puo prescindere dalle relative coslanti arbitrarie 



