122 SULLA ESPRESSIONE DI- LL' INTEGRALE COMPLETO ECC. 



e poiche questa equazione dell" ordine n — 1 e sotldisfalta da una espressione 

 di 1/ che conlieiie n costanli arbilrarie, concluderemo che la i)redella equa- 

 zione e per se slessa idenlica , e si avra quindi idealicamenle 



(23) 

 e percio (17) (21) 



a. ~ <^, 



t; 



di maniera che le funzioni — ^ > t sono siiiimetriche rapporto ad y, , </,,••• 



^n— 5 purche nella scrie de'valori elementari di y si tenga per ultimo y„ . Sic- 

 come poi si avrebbe nel formare la (17) 



+„_,,. t 



^, E" ■//, -E" ^'?,- ■ -^9/-, 



ne segue essere E"~'y, •E"'"'j3, Ep, -(T, funzione simmetrica di y, , 



yx, • • • yn-, 5 riteuuto per ultimo y„ . Lo stesso si potra dire della variata 

 di questa funzione, e cio confcrma 1' invariabilita teste dimostrata della fun- 

 zione T (12) rapporto a' valori elementari die precedono 1' ultimo y„ . 



Ora denotando in generale con 4',,,(2) > '^>,w > '^w '^ funzioni corrispon- 

 denti a quelle gia denotate con '\'j,,„, c, , x, allorche nella serie de'valori 

 elementari si tiene per ultimo y^ , avremo in conformita alia (17) 



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