DEL M. E. PROF. SEFsAFlNO RAFAELE MIMCII. 125 



Pertanto col moltiplicare rispellivamenle per y,, y^, ■■■y,„ e somniare 

 insieme le segiienU equazioni, che si deducono dalla (29) ritenendo a \icenda 

 per ultimo nella serie do' predetti valori y, , y, , ecc. , cioe 



/' = "' ^ 



1 >''-' £^;/ = la 



/' = " ^,(.) 



(=) 



1' = "' ^ 





(»') ' 



ricaveremo e\identemeiite (31) 



(5L') y^^_vs^_^ + ^^ v^^^^ + ... + , /^^^v 



v =t 



(m) 



Le relazioni esprimenti ^^,) , ^(^^ , • • • ^(,„_,) per mezzo di ^(,„) verranao 

 pure esposte fra poco nel Cap. III. 



Supponiamo m::zji — i , ed otterremo dalla (32) 



Le quantita (T;,,.,, , o'(„_3) , • • • cr,,, comprese in questa formula, ch' e lo svi- 

 luppo della (15) . si troveranno del pari espresse (Cap. Ill) per mezzo di (T^,) . 

 Vedremo poscia (Cap. V) , in qual modo le funzioni posle sotto i segni d' in- 

 tegrazione nella (33) si possono esprimere col mezzo di funzioni alternate o 

 determinanti. li valore di (T(„_,, ossia di c e assegnato dalla formula (14). 



Mutando a in (7, nella (1 5) , e sopprimendo le costanti arbitrarie, si 

 avrebbe il valore di y,, , come \enne altra volla osservato (Cap. II). In conse- 

 guenza se denotiamo con cr, j^, la funzione corrispondeute a a^, allorche 

 nella serie de' valori elementari y, , y^, ••• yn-, , da cui dipende, si attribuisce 

 ruUiino posto ad y,j, avremo dalla (33) il seguente valore di ^„ espresso 

 pegli altri valori elementari di y 



In questa formula uon e mestieri di aggiungere agli integrali finiti alcuna 



