DEL M. E. PPOF. SERAKINO RAFAELE MI.MCII. 127 



Questa formula analoga a quella, die serve ad integrare per parti le lunzioni 

 (lifferenzlali, ci somniinistra 



2 ^ 2 T I * = 2 ^_ [ 2 T, X 2 * - 2 5 E 2 T. j 



per cui sostiluendo a 2 ^, ^7, il relativo sviluppo (37) avremo 



(38) 2 i3_ 2 Y. 2 ^ = ^ P, - Y. X I ^ - 2 ^_ X 2 * E 2 T. + - ^^ E 2 r, E :i ^, . 

 Suecessivainente troviamo 



1?1-;1^1-C-1^ \l-{l^^ x2?-2y x2?E2* +2?E2sE2y i 



= 2 p 2 Y 2 0-, X 2 ^ - 2 ^ 2 Y, X 2 ;' E 2*, + 2 j3, X 2 '^ E 2 ^ E 2 y, 



-2?EJ2,?2y,2^,-2^2y, x2^,+2p_ x2*_E2y.J, 



e quindi introducendo in iuogo di 2 (3,2 7,^ h, il corrispondeule sviluppo (38) 

 dedurremo 



(39) 2 p 2 Y 2 ^ 2 ? = 2 p 2 y,2 *_ x 2 ;' - 2 ^ 2 y x 2 ? E 2 5-_ 



+ 2p_x2?E26^E2y-2?E2^^_E2yE2p, . 



In generale per ogni integrale finito moltiplice d' un ordine m risulta il se- 

 guente niodo di evoluzione 



(40) 28_2Y2...2-^_2r)_2& = 2;3_2-2-o,x2a-2?2.-2-^^x2sE2r)^ 



+ (-1)"-" 2 p_ X 2 » E 2 r,_ E 2 ? E 2 - E 2 Y, 

 -l_(_l)'"-x2sE2r;E2-E2YE2p_, 



essendo palese dal mode con cui si dedussero queste formule, che non con- 

 viene aggiungere costanti arbitrarie fuorche agli integrali imniedialaraente 



