150 SULLA ESPRESSIONE DELL' INTEGRALE COMPLETO ECC. 



Si dedurrebbe quindi in parlicolare 



i-2-oi' .vzz (H'-c Ti^+ 1 1 i: 1 -G) :i:.r- (3 iT'^- 12 i; 1 + ii) 2.1:2 1 



+ (3 2 1— 6)2Z2T' — 2T2T', ccc. 



Supponiamo ora die (3, , 7, , ••• ri, nella (40) sieno le qiiantila in fun- 



zione delle quali si esprimono y, , y,, y„. , mediante le relazioni (8) . 



Moltiplicando I'espressione (40) per y, avremo (28) 



U-,j 2S-</ l^Elr}-hy 2aE2vi E2'4 - 



J J m ''lit— I ,■^111—2. I ^1 



-f ( -i)"~^'ij^ 2 2r E I Yi, E 2 -^^ E 2 • • • E 2 Y, + (-1 )'"";/, 2 » E 2 'i, E 2 • ■ • E 2 ^, , 

 e dal confronto di questa formula coUa (32) si verra a conseguire 



(41) 



(m) 



„_, = -SE2.., s,_, = 3E2.,E2?,, 



3^^^^(_1)'"-^»E2-.]E2?E2-E2t, , 3„=(-l)"'"'2rE2r,,E2-E2p, . 



Ma per la trasforinazione (40) abbiamo 



2 ? 2 r, = 2 ? X 2 T, -2-0 E 2 r , 



2^_2?2-r, =:2 6^_2?_ x2Ti^-2j_x2r,E2':,-f-2-^,E2':E2-y, ; cce. 



in conseguenza introducendo nelle formule (41) i valori di 2>i, E2s. j 

 ^riESs, E2B, , ccc. desunli da queste eguaglianze, e ricordando le rela- 

 zioni (8) , ne ricaveremo 



(42) - 2f, , = 2r E 2 v] , 



V / (m — I ) (ill) I 



-», =» E2?+3E2?, 



— 2r — 2r E23-f-S,E2 3+ 4-2' ,£2,3 



