•132 SULLA ESPRESSIONE DELL' LNTEGRALE COMPLETO ECC. 



Le relazioni (44), (45) rendono piii focile rapplicazione delle formu- 

 le (26) , (33) alio sviluppo dell'integrale completo dell'equazione (1) in am- 

 bedue i casi in cui si conoscono 7i , od n — i valori elementari di ^ . Ci resta 

 ad esporre il modo di esprimere le funzioni sottoposte a'segni d'integrazione 

 nelle formule (26) (33) per mezzo di funzioni deterniinanti od alternate 

 de' valori y, , y^, ecc. , e delle loro variate. 



Capo IV. 



ISuova forma dell integrale completo duna equazmie lineare a di/fercnze 

 finite espresso in funzione de valori elementari soddisfacenti all' equa- 

 zione medesima col secondo membra ridotto a zero. 



Mediantc le relazioni (5) , e quelle che siniilmente hanno luogo per cia- 

 scuna delle equazioni (7) , si potrebbe delerminare, oltre di — (16), anco 



4 i A^_ 



— 5 — ^ ) ••• -^^ in lunzione di ?/, , (3, , ••• (7, (9) , e quindi di //, , y^, 



A, Ao A, 



y„. Ma se si voglia simultaneamente ottenere le espressioni di tutti 



que' coefticienti, si potra ricavarle dalle ti eguaglianze 



A A A 



A J 



E";/ + — E"-'y + + -^y=0 



^ A ^ A ^ 



A A 



E"!/ + -I E" V + + — // = , 



n J "^ /i A ' 



che provengono dalla (2) colla sostituzione degli n valori elementari in luogo 

 di y . Ora, com' e ben noto, la frazione esprimente una qualunque — ^ delle 



