DEL M. E. PROF. SERAFINO RAFAELE MLNICH. 133 



quantita richieste presa negativamente ha per denorainatore la funzione alter- 

 nata o delerminanle, che rappresenteremo con 



> .• ■ ■ 



2Jd=li" 'i/^-E" V„_, •••Ey^-y, ^ 



i cui termini si svolgono I'uno dallaltro, e dal primo termine E" Vn"^ Vn-i 

 •■■Ey^-y, , col distribuire in tutti i modi possibili le quantita y, , y^, ■•■ y,, 

 sotlo gli indici fissi n — 1, n — 2,---l, delle variate, oppiire coll' appH- 

 care ne'varj modi possibili quest' indici delle variate at di sopra de'valori ele- 

 mentari disposli nell'ordine retrogrado degl' indici n , n — 4 , w — 2 , • • • 2 , I , 

 avvertendo di rautar il segno, ogni qualvolta da un dato termine si passa ad un 

 altro mediante un numero dispari di perrautazioni. II numeratore di delta fra- 

 zione si deduce poi dal denominatore mutandovi in ogni termine I'indice delta 

 variata {n — m)"""" nell' indice 7i . 



Denotando rispettivamente con co"~'' , co i risultati eguali de'due 



71, 1 



modi di alternazione teste accennati , abbianio pertanto _ , 



(47) 





Ove poi si tratti d' indicare il risultato delta sostituzione d' un indice ?• all' in- 

 dice m d'una variata, ovvero dell' indice r ad un indice inferiore m , adopre- 

 remo le rispettive notazioni ■ ,- . im r.; 



n— 1 , u m) r 

 OJ , CO 



Abbiamo dunque 



(48) '^ = 



n—ra) n 

 ft) 



71 . I 



ji , I 



e per I'anzidelta legge di composizione delle funzioni delerminanti troviamo 



(49) • . ■ 



to := L // • eo — L ij • w — h tj ^) L y '^'> 



