15/1 SULLA ESPRESSIONE DELL' LNTEGRALE COMPLETO EGG. 



Pongasi nella (48) in z^n , e si avra 



J '" — 

 (30) _ -n = -'"■- 



y1 r,) 



Ora per le stabilitc nolazioni avendosi 



")m V ^ I-"—' r-"— ^ l^ 1 " I 



t') — =r Z i H- E 1/ ■ h 11 • • ■ t 11 ■ t 1/ i 



„ , ( •'n •'n—i -'2 Ji ) 



-i" -.-1"- 



e dal termine E ^„-E >„_,----E2^,-E<^, deducendosi E^„-E ?/„_, 



— E'/^, -E//, , mediaiite un numero n — 1 di permutazioni, cioe coll' alter- 

 nare ?i con 7i — 1 , poi n — i con n — 2 ecc. , ed infine 2 con A , ne vie- 



ne dl conseguenza 



o)n , 1 ,"— ■ V r . r" t'""' i-* n ' / i\"— ' n 



e quindi (47) (50) 



nJ E (O ' 



(54) (-l)-!i = —= = e 



A^ n — 1 ,o 



Osserveremo ancora, che per la legge con cui si forma la funzione determinan- 

 te (49) , se si muta dovunqiie un indice, che supporremo essere 1' indice su- 

 periore w — 1 , in un altro qualunque di quelli che si trovano nel niedesimo 

 rango, si ha un risullato evidentemeute nuUo, cosicche si avrebbe 



p p p p 



L 11 ■'j> — El/ • fjj — h 11 -to — — i!. 1/ • (o 



•' H n-i n—i)n •' n—ik n— 2) ji 1 1)" 



per ogni valore )t — 2 , w — 3 , — 2 , i , di ;> diverso da ti — i . Quin- 

 di prendendo la variata ((jr)"""" di questa equazione identica, e ponendo 

 pzz.n — q — i sara facile rinvenire, merce la nota espressione d'ogni variata 

 per le dilTerenze finite, 



(52) 



, w— I » n— 2 , o ,,«— I . 7i_2,u r.11 — I *' 71—2,0 , ./ n— I , o 



