140 SULLA ESPRESSIONE DELLTNTEGRALE COMPLETO ECC 



Onde svolgere in integrali semplici I'integrale eompleto (59) per mezzo 

 di funzioni determinanti ne' due casi in cui si conoscono n, od w — \ valori 

 elementari di ij, basta introdurre nelle rispettive formule (26) (33) le conve- 

 nienti espressioni di Tj,,, t^,,, •■• Tj,,,, e di (7(,,, o-(^), •■• (7(„_,) che siamo per 

 indicare. 



Nel primo caso ai)I)iamo dalla (62) il valore di rossia di T(„); e poiche per 

 desuniere t,„_^) da t„ , e sufiiciente permiitare ^„_^ con ij„ nella serie dei valo- 

 ri elementari y,, ij^, ••• tjni ossia cangiare I'indice inferiore 7i — r in n nella 



I'unzione co"~" ' " , ed alternare fra loro gl' indict slessi nella funzione o^""' • ' , che 

 allora cangia di segno, olterremo evidentemente dalla (62) 



\ (.0 F W 



n — 2 , I 



'» r. On 

 T =r _E 



(') J 



/t a — I , o 



oppure a cagione della (56) , 



(65) 



r -4 X •4 



- — u Eu , — T — e Eu 



'"' (-l)"^A *""■' (-4)"^ A 



— i log 



X ^ A 



- T rr e E to . 



'" (-i)X^ 



essendo A" in questo caso una costante determinata dalla equazione (56) per 

 (|ualsiYoglia valore parlicolare di x . 



Conseguentemente olterremo (64) dalla formula (26) 



n — 2 , o n — 2 , ■■ n — 2 , o 



J- frj J- fo y to 



,ri^\ V -"^ r- V '^ in "— ■ ) " V c '' " 



(06) !,rr;/^_2-E-^=:-y_ V_.E.^___ - !/ , 2 -- E -r;:^ 



« — I . o -^„ n — 1 , o 



