150 SULLA ESPRESSIONE DELL'liNTEGRALE COMPLETO ECC. 



(85) K'% Ji" JE-X-V. J^e--|^„^<-'|T|e"-V,,J 



e sommando insieme questa equazione e le n eguaglianze che ne risullano col 

 porvi in luogo di /• i numeri r — I , r — 2 , • • • r — n, dopo di averle niol- 

 liplicate rispetlivaniente per Yl.i,, , E'^J, , ■■■ WA„ , si trovera verificata 1' equa- 

 zione (85), purclie .V ' , 3f'\ /!/<"', ecc. , sieno determinate dalle equazio- 

 ni (82). Qiiindi potra dedursi I'espressione di A"+''//, come la (81 , B) dalla 

 formula (81 , J), cioe mutando nella (85) /)/'') in yU<'' — («+r)yl/'*, M<^' in 

 Mi^) _ („+,•) M^') -\- ' "+'"";+'"" JF', ecc. ed inollre E"+'//^ in A"+'-?/,^ . 



Volendosi l' espressione delta retrovariata r"""" di y in funzione di ti — 4 

 valori elementari, si provera collo stesso metodo che ha luogo la formula 



(85,^) E-yJl\E-y.l.J-E-\^^fj'l !£"""V\,| 



purche le quantita P,,P,,-- P^_, vengano determinate dalle equazioni (81 , D). 

 Infalti siccome la retrovariata r"""" dell' equazione (1) , cioe 



E-'J^- E"-'-;/ + Yrj.E" u +■■• + E'^J^- E~',, = E'^J , 



e soddisfatta neli' ipotesi di A' zn da' valori elementari y,, y, y„_, , si 



ravvisa che moltiplicando le espressioni di E-'-y , E'^-^'y , • • • £-'"+"// che risul- 

 tano dalla (85, ./), e net caso di /• non superiore ad n dalla (85), per le quan- 

 tita rispettive £"^4, E-^i,_,, ••• fi'M, e prendendone poscia la somma 

 si perviene ad una equazione identica. 



Potrebbesi ancora esprimere la variala (w+r)"""- di y nel modo seguente 



+ M^" X + E I I>/'-''x I +.... + E' j M^-^X j : 



