DEL M. E. PROF. SERAFINO RAFAEIE MINICH. 151 



e parimenti esporre la retrovariata r"""" di tj sotto la forma 



7=n <; = « 



(85,0 E ^^=^^^JE-\.(2.,^^ + .^^;jj-^„P,2 >j 





II paragone di queste due formule colle (85) (85, /i) conduce alle identita 



1=' <?=' "/=' 



E-'\a P \.1e"-',j-^ =-1e-';j-^,^+JP 2 !/ ^, . 



' '7=1 "7^' 7^=' 



e la dimostrazione di ciascuna di dette formule (85, B) (85, C) si ottiene col 

 trovare \erificata 1' equazione risultante dalla somma delle w equazioni ana- 

 loghe die corrispondono agl' indici ?•, r — I , • • • r — m , moltiplicate rispet- 

 tivamente le (85 , B) per le variate r"""' di J,, J,,--- A„, e le (85 , C) per 

 le retrovariate d' ordine /• di ^„ , J^_, ,---J^. 



- Capo VII. 



^pph'cazwne di alcune delle formule precedenti alle equazioni 

 lineari a differenze finite co' coefficienti costanti. 



Sieno nella data equazione (1) A,, A,, A„ quantita costanti, ed 



A—\ . Si suppongano primieramente fra loro diseguali le radici «, , a^, - a„ 

 deir equazione algebrica 



(86) F(a)—a+A^u'~'-\-A^a'~"-\ h ^„_, a + .^^ = , 



che ha per coefflcienti quelli delta proposta (1) . Avremo allora, come e ben 

 noto, 



21 2 1 21 



11 m a , II :=z a , ii ^ a 



e poiche risulta (53) 



